CH4x00

2019-07-23

CSDN迁移

CH4201 楼兰图腾

在完成了分配任务之后,西部314来到了楼兰古城的西部。

相传很久以前这片土地上(比楼兰古城还早)生活着两个部落,一个部落崇拜尖刀(‘V’),一个部落崇拜铁锹(‘∧’),他们分别用V和∧的形状来代表各自部落的图腾。

西部314在楼兰古城的下面发现了一幅巨大的壁画,壁画上被标记出了N个点,经测量发现这N个点的水平位置和竖直位置是两两不同的。

西部314认为这幅壁画所包含的信息与这N个点的相对位置有关,因此不妨设坐标分别为(1,y1),(2,y2),…,(n,yn),其中y1~yn是1到n的一个排列。

西部314打算研究这幅壁画中包含着多少个图腾。

如果三个点(i,yi),(j,yj),(k,yk)满足1≤iyj,yj<yk,则称这三个点构成V图腾;

如果三个点(i,yi),(j,yj),(k,yk)满足1≤iyk,则称这三个点构成∧图腾;

西部314想知道,这n个点中两个部落图腾的数目。

因此,你需要编写一个程序来求出V的个数和∧的个数。

输入格式
第一行一个数n。

第二行是n个数,分别代表y1,y2,…,yn。

输出格式
两个数,中间用空格隔开,依次为V的个数和∧的个数。

数据范围
对于所有数据,n≤200000,且输出答案不会超过int64。

输入样例:
5
1 5 3 2 4
输出样例:
3 4

题解:树状数组,正序录一遍逆序录一遍,l,r数组存录的结果。
AC代码

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#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=2*1e5+100;
long long a[maxn],c[maxn],n,l[maxn],r[maxn];

inline int read(){
char ch;
int f=1,res=0;
while((ch=getchar())<'0'||ch>'9')
if(ch=='-') f=-1;
while(ch>='0'&&ch<='9')
{
res=(res<<1)+(res<<3)+(ch^48);//注意位运算的优先级别
ch=getchar();
}
return f*res;
}
int lowbit(int x){
return x&-x;
}
void add(int x,int p){
for (;x<=n;x+=lowbit(x)) c[x]+=p;
}
int sum(int x){
int ans=0;
for(;x>=1;x-=lowbit(x)) ans+=c[x];
return ans;
}
int main(){
cin >> n;
for (int i=1;i<=n;i++) a[i] = read();
memset(c,0,sizeof(c));
for (int i=1;i<=n;i++){
add(a[i],1);
l[i] = sum(a[i]-1); // i左侧多少比i小的
}
memset(c,0,sizeof(c));
for (int i=n;i>=1;i--){
add(a[i],1);
r[i] = sum(a[i]-1);
}
// for (int i=1;i<=n;i++)
// {
// cout << c[i]<<endl;
// //cout << l[i] <<' ' << r[i] <<endl;
// }
long long ans1=0,ans2=0;
for (int i=2;i<n;i++){
ans2+=l[i]*r[i];
ans1+=(i-1-l[i])*(n-i-r[i]);
}
cout << ans1 <<' ' << ans2;
}